Cara menghitung Penjumlahan bilangan biner dan Pengurangan bilangan biner pada Operasi Aritmatika

 - Seperti kita ketahui, Operasi Aritmatika dengan bilangan berbasis - R mempunyai aturan yang sama dengan sistem desimal, seperti halnya desimal, bilangan biner dapat ditambahkan, dikurangi, dikalikan dan dibagi. Karena bilangan biner ini hanya memmpunyai 2 komponen ( 0 & 1 ) maka operasi aritmatika dapat kita lakukan dengan lebih singkat dan sederhana. dan sebenarnya semua operasi aritmatika didasarkan pada sistem penjumlahan.

Berikut ini kami akan memberikan contoh penjumlahan biner pada operasi aritmatika dibawah ini :


A. Penjumlahan Biner







Penjumlahan bilangan biner serupa dengan penjumlahan pada bilangan desimal. Dua bilangan yang akan dijumlahkan disusun secara vertikal dan digit - digit yang mempunyai signifikasi sama ditempatkan pada kolom yang sama. Digit - digit ini kemudian dijumlahkan dan jika dijumlahkan lebih besar dari bilangan basisnya (10 untuk desimal, 2 mm biner ), maka ada bilangan yang disimpan. Bilangan yang disimpan ini kemudian dijumlahkan dengan digit disebelah kirinya, dan seterusnya. Dalam penjumlahan bilangan biner, penyimpanan akan terjadi jika jumlah dari dua digit yang dijumlahkan adalah 2.

Berikut ini adalah aturan dasar untuk penjumlahan pada system bilangan biner :




Tabel berikut ini menunjukkan perbandingan antara penjumlahan pada sistem bilangan desimal dan sistem bilangan desimal dan sistem bilangan desimal dan sistem bilangan binner, yaitu 823(10) + 238(10) dan 11001(2) + 11011(2). Penjumlahan desimal.



Penjelasan :

Kolom satuan : 1 + 1 = 0, simpan 1
Kolom 2 - an : 0 + 1 + 1, yang disimpan = 0 + 1 + = 0, simpan 1
Kolom 4 -an : 0 + 0 +, yang disimpan = 0 + 0 + 1 + 1
Kolom 8 - an : 1 + 1 = 0, simpan 1
Kolom 16 - an : 1 + 1 +, yang disimpan = 1 + 1 + 1 = 0, simpan 1
Kolom 32 - an : yang disimpan 1 = 1

Jika lebih dari 2 digit biner dijumlahkan, ada kemungkinan yang disimpan besar dari 1. sebagai berikut :

1 + 1 = 0
1 + 1 + 1 =1, simpan 1.

Contoh berikut menunjukan penjumlahan dengan penyimpanan lebih besar dari 1.

1 + 1 + 1 + 1 = ( 1 + 1 ) + ( 1 + 1 )
                      = ( 0 simpan 1 ) + ( o simpan 1 )
                      = ( 0 simpan 2 )

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + ( 1 + 1 ) + ( 1 + 1 )
                            = 1 simpan 2.


B. Pengurangan Biner

Jika kita mengurangkan bilangan, kadang kita harus meminjam dari bit yang lebih tinggi. Pinjam ( borrow ) ini dibutuhkan jika kita mengurangkan 0 dengan 1. Dalam hal ini, jika 1 dipinjam dari bit berikutnya maka akan timbul 102 pada baris yang dikurangi, contoh - contoh disamping ini menggambarkan sistem dibawah ini :



Pada bagian ini hanya akan ditinjau pengurangan - pengurangan bilangan biner yang memberikan positif. dalam hal ini metode yang digunakan adalah sama dengan metode yang digunakan untuk pengurangan pada bilangan desimal dalam pengurangan bilangan biner. jika perlu, maka dapat dipinjam 1 dari kolom disebelah kirinya, yaitu kolom yang mempunyai derajat lebih tinggi.

Aturan umum untuk pengurangan pada bilangan biner pada operasi aritmatika adalah sebagai berikut :

0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1, pinjam 1.

- Contoh : 

Kurangilah 11112
dengan 01012

- Penyelesaian : 

Susunlah 2 bilangan ke dalam kolom sbb :



Secara rinci, dimulai dari posisi paling kanan ( 20 = 1 )

Kolom 20 = 1 - 1 = 0
Kolom 21 = 1 - 0 = 1
Kolom 22 = 1 - 1 = 0
Kolom 23 = 1 - 0 = 1
Sehingga, 111(2) - 010(2) = 1010(2)

- Contoh : 

Kurangilah 1100(2) dengan 1010(2)

- Penyelesaian =

Secara lebih terinci, dimulai dari ( 20 = 1 )

Kolom 20 = 0 - 0 = 0
Kolom 21 = 0 - 1 = 1

Dalam kasus ini, kita harus meminjam 1 dari bit pada kolom 22 karena datang dari kolom 23. maka nilainya 2 kali nilai pada kolom 2 - sehingga, 1 ( bernilai 23 ) - ( bernilai 21 ).
Bila meminjam 1 dari kolom disebelah kiri maka berlaku aturan umum 1 - 1 - 1
Kolom 22 = 0 - 0 -0
Nilai 1 dari kolom 2 diubah menjadi nol karena sudah dipinjam seperti yang ditunjukan dengan anak panah kolom 22 = 1 - 1 = 0
Sehingga, 11002 - 10102 = 00102.


Baca Juga : 
                     

Seperti itu pembahasan mengenai penjelasan dari Contoh Operasi Aritmatika Bilangan Biner , Jika kalian ( Pembaca ) ada yang kurang paham / mempunyai pendapat yang berbeda dalam mengenai pemahaman dari penjelasan dari Silahkan masukkan komentar dibawah ini mengenai pengertian diatas. "Hatur Nuhun".

I will do something that starts from attraction :)

Share this